旋量随机偏微分方程的微局部研究及其在 Thirring 模型中的应用
数学物理
2024-09-05 v2 偏微分方程分析
math.MP
概率论
摘要
在 维黎曼自旋流形 上，我们考虑由 Dirac 算子驱动并与加性高斯向量值白噪声耦合的旋量场非线性随机偏微分方程。我们将 [DDRZ20] 中为标量情形引入的一种程序推广到当前情形，该程序可在微扰水平上计算解的期望值以及相关的关联函数，并内在地考虑底层的重整化自由度。该框架强烈依赖于微局部分析所特有的工具，并受到量子场论代数方法的启发。作为一个具体例子，我们将其应用于 Thirring 模型的随机版本，特别证明了当 时它处于亚临界区。
引用
@article{arxiv.2309.16376,
title = {A microlocal investigation of stochastic partial differential equations for spinors with an application to the Thirring model},
author = {Alberto Bonicelli and Beatrice Costeri and Claudio Dappiaggi and Paolo Rinaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.16376},
year = {2024}
}
备注
42 pages, typos corrected and Appendix A revised