计算 $M_{g,m}$ 上同调的低价带状图复形

本文证明了对于任意 $2g+m\geq 3$ 且 $m\geq 1$，模空间 $M_{g,m}$ 的每个上同调类均可用顶点价数不超过四的带状箭图组合表示。“不超过四”的价数条件是紧的。