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关于完全二部图的条可见数

组合数学 2019-05-07 v1

摘要

图的一个 tt-条可见表示将每个顶点分配在平面上至多 tt 条水平条,使得两个顶点相邻当且仅当其中一个顶点的某条条能通过一条具有正宽度的无阻挡垂直通道看到另一个顶点的某条条。使得 GG 具有 tt-条可见表示的最小 tt 称为 GG 的条可见数,记为 b(G)b(G)。对于完全二部图 Km,nK_{m,n},由欧拉公式得到的下界 b(Km,n)mn+42m+2nb(K_{m,n})\ge\lceil{\frac{mn+4}{2m+2n}}\rceil 是众所周知的。我们证明该等式成立。

关键词

引用

@article{arxiv.1905.01874,
  title  = {On the bar visibility number of complete bipartite graphs},
  author = {Weiting Cao and Douglas B. West and Yan Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01874},
  year   = {2019}
}

备注

16 pages, 6 figures