乘积流形上复蒙日-安培方程的刘维尔定理

设 $Y$ 为闭卡拉比-丘流形。设 $\omega$ 为 $\mathbb{C}^m \times Y$ 上 Ricci-平坦 Kähler 度量的 Kähler 形式。我们证明，如果 $\omega$ 被 $\omega_{\mathbb{C}^m} + \omega_Y$ 的常数倍一致地上下界住，其中 $\omega_{\mathbb{C}^m}$ 是 $\mathbb{C}^m$ 上的标准平坦 Kähler 形式，$\omega_Y$ 是 $Y$ 上的任意 Kähler 形式，则 $\omega$ 实际上等于一个乘积 Kähler 形式，模 $\mathbb{C}^m \times Y$ 的某个自同构。