退化条件下随机电导模型的刘维尔原理
偏微分方程分析
2019-09-13 v2 数值分析
数值分析
概率论
摘要
我们考虑 d 维格点上的随机电导模型，d∈[2,∞)∩ℕ，其中电导取值于 (0,∞) 但不假设有上下界。我们假设随机电导的定律关于 ℤ^d 上的平移是平稳且遍历的，关于 ℤ^d 上的反射是不变的，并满足与 Andres、Deuschel 和 Slowik (2015) 类似的矩界，在此条件下淬灭 FCLT 成立。我们证明了一个一阶刘维尔定理。在证明中，我们在离散情形中构造了次线性校正子，并将 Bella、Fehrman 和 Otto (2018) 在连续情形中做的调和扩张的边界估计适配到离散情形。
引用
@article{arxiv.1908.10691,
title = {A Liouville principle for the random conductance model under degenerate conditions},
author = {Tuan Anh Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.10691},
year = {2019}
}
备注
33 pages, 2 figures. In this version we reorganized the introduction and added some references