标量湍流的拉格朗日涨落-耗散关系，II. 壁面有界流动

本文推导了壁面有界流动中对流标量的拉格朗日涨落-耗散关系。这些关系将被动或主动标量的耗散率等同于来自初始值、边界值和内部源的标量输入的方差，这些输入由随机拉格朗日轨迹在时间上向后采样得到。需要新的概率概念来表示壁面处的标量边界条件：在施加标量通量的壁面点上的边界局部时间密度，以及在施加标量值的点上的边界首次命中时间。这些概念通过纯热传导问题的解析结果和来自槽道湍流数据库的数值结果加以说明，后者也展示了近壁湍流的标量混合特性。作为涨落-耗散关系的一个应用，我们考察了壁面有界流动中标量反常耗散与拉格朗日自发随机性（即在粘性和扩散系数趋于零的极限下，拉格朗日粒子轨迹的持续非确定性）之间的关系。在本系列的第一篇论文中，我们证明了自发随机性是远离壁面处被动或主动标量反常耗散的唯一可能机制。本文证明，当没有标量通量穿过壁面时，这一点仍然成立。另一方面，简单例子表明，近壁面的薄标量边界层可以是一种不同的非零标量耗散机制。尽管如此，我们证明对于一般的壁面有界流动，自发随机性是标量反常耗散的另一种可能机制。