一阶经典场论的拉格朗日约束分析及其在引力中的应用

我们提出了一种经过优化的方法，用于显式地获得所有约束并从而计数（几乎所有）明显一阶经典场论中的传播自由度。我们的方案仅以拉格朗日密度及其所依赖的先验独立场变量的识别为输入。这种依赖于坐标的纯拉格朗日方法与相关的大量文献互补且完全一致。此外，我们详细讨论了由不完整分析引起的、通常被忽视的技术挑战与问题。该理论框架在 Maxwell、Proca 和 Palatini 理论中对所有有限 $d\geq 2$ 时空维度进行了细致说明。我们对 Palatini 引力的新分析本身构成了一组值得注意的结果。特别是，与先前的哈密顿研究相比，其计算简洁性显而易见。我们论证了该方法及所给示例在广义 Proca 及其与引力耦合背景下的潜在价值。本具体方案并未穷尽该方法的可能性。