开放有效理论中的自由度计数

开放有效场论为描述与微观细节未知、不可观测或不可计算的 environment 相互作用的物理系统提供了一个系统框架。构建任何有效场论的基本步骤是识别相关自由度。然而，对于开放有效理论，这一步骤十分微妙：其动力学普遍具有耗散性且非哈密顿量性，因此标准的哈密顿量和拉格朗日量算法无法直接适用。为了克服这一局限性，我们开发了一种直接从运动方程计算自由度的算法。通过限制在均匀且各向同性背景上的经典线性化动力学，我们的方法适用于场与方程数量不等的非拉格朗日系统，包括带有约束和规范冗余的系统。作为副产品，我们的算法还能识别约束、规范恒等式、规范冗余以及随机源的相容条件。核心要素是引入对偶的“超前”方程组，或等价地引入一个辅助 Martin-Siggia-Rose 泛函。我们证明了原始场的规范冗余与对偶超前方程的规范恒等式相关联，反之亦然。我们通过从耦合标量系统到介质中的电磁学以及与宇宙学相关的引力有效理论等一系列示例阐明了该流程。我们的结果将有助于研究随机动力学、非平衡统计系统以及 Schwinger-Keldysh 路径积分上开放量子系统的半经典极限。