Robertson-Walker 时空上 Hadamard 型类 KMS 态及其时间演化
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-30 v1 高能物理 - 理论
摘要
在本工作中，我们在 Robertson-Walker 时空上自由的有质量标量 Klein-Gordon 场的 Weyl 代数上定义了一个新态，并证明它是一个 Hadamard 态。该态旨在近似 Robertson-Walker 时空上的热平衡态，我们称之为绝热 KMS 态。这为在代数框架下开展 Robertson-Walker 时空上的量子统计力学以及分析 Robertson-Walker 时空上的自由 Bose 气体提供了可能。当温度为零时，该态退化为绝热真空态；当 Robertson-Walker 时空度规中的标度因子为常数时，它退化为通常的 KMS 态。在本工作的第二部分，我们讨论了绝热 KMS 态的时间演化。该时间演化用半群来描述。我们证明了经典相空间上传播子的存在性。这定义了单粒子 Hilbert 空间上的时间演化。我们利用这一时间演化来分析 KMS 态两点函数的演化。正如对相对论性 Bose 气体所预期的那样，逆温度的变化与 Robertson-Walker 时空度规中的标度因子成正比。
引用
@article{arxiv.gr-qc/9709019,
title = {A KMS-like state of Hadamard type on Robertson-Walker spacetimes and its time evolution},
author = {Mathias Trucks},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9709019},
year = {2009}
}
备注
21 pages, Latex2e