关于在非平凡几何中描述单位演化：图景与表征

描述一般时空中各空间切片之间的演化面临着显著难题：在给定基底下，切片上的状态并非由酉变换关系联结。该问题出现在二维以上维度的时空中，直接关联到canonical commutators（规范对易关系）的无数不可比拟表征，特别是对于时依赖时空中的相互作用理论。我们联系了该问题的不同方面，讨论其可能的解决方法。该问题直接关联到标准薛定谔演化图景（Schr"odinger picture）失效的讨论，以及通过“多指时钟”（many-fingered time）进行演化的讨论。需要指定一个物理上酉等价类状态的条件；在一般情况下，这一等价类随时间演化，一个重要问题是如何确定它。自由理论中一种解决方法是通过对two-point function施加Hadamard条件。我们探讨了另一种方法，这种方法也可能对相互作用理论有所帮助，分析局部极限下状态的结构，并将这些方法联系起来。我们还阐明了非Hadamard行为的非物理真空，讨论涉及宇宙学和黑洞演化的具体实例。这些问题在量子动力学几何的语境下得到延伸，提出了关于宇宙波函数描述以及Wheeler-DeWitt 方程作用的重要问题。