高斯态演化的微分参数形式：非幺正演化与不变态
量子物理
2020-05-26 v1
摘要
在本文阐述的微分方法中，我们研究了高斯、混合、连续变量密度矩阵参数的演化，其动力学由表示为位置和动量算符或正交分量二次型的厄米哈密顿量给出。具体而言，我们以一般形式获得了多体高斯态的协方差矩阵、平均值和密度矩阵参数的微分方程，该态根据哈密顿量 进行幺正演化。我们还给出了描述子系统非幺正演化的相应微分方程。所得的非线性方程用于求解系统动力学，而非薛定谔方程。所阐述的形式体系使我们能够定义新的特定不变态和准不变态，以及具有不变协方差矩阵的态，即只有平均值根据经典哈密顿方程演化的态。通过使用位置表示和层析概率表示中的密度矩阵，我们研究了这些性质的例子。作为示例，我们为双模频率转换器提出了新的不变态，并为双分参量放大器提出了准不变态。
引用
@article{arxiv.2005.11497,
title = {Differential Parametric Formalism for the Evolution of Gaussian States: Nonunitary Evolution and Invariant States},
author = {Julio A. López-Saldívar and Margarita A. Man'ko and Vladimir I. Man'ko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11497},
year = {2020}
}