单位范数无旋向量场的动力学选择原理
偏微分方程分析
2017-01-12 v1
摘要
本文致力于推广Jabin、Otto和Perthame于2002年获得的结果。他们的文章证明了取值于欧氏范数单位球且满足给定动力学方程的平面向量场是局部Lipschitz的。此处，我们研究相同问题，将欧氏范数的单位球替换为任意范数的单位球。在范数的自然假设下，即光滑性与定性凸性性质（即为p次幂类型），我们证明取值于此类范数单位球且满足某动力学方程的平面向量场是局部-Hölder连续的。此外，我们完整描述了此类向量场在奇异点附近作为与该范数相关的涡旋的行为。由于我们的动力学方程意味着向量场无旋，这可被视为取值于一般范数球面的无旋向量场的选择原理，其排除了线状奇点。
引用
@article{arxiv.1701.02931,
title = {A kinetic selection principle for curl-free vector fields of unit norm},
author = {Pierre Bochard and Paul Pegon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.02931},
year = {2017}
}