一个具有指标为二序单位的避$K_0$维数群

Friedrich Wehrung

一个具有指标为二序单位的避$K_0$维数群

综合数学 2007-05-23 v2

作者: Friedrich Wehrung

摘要

我们证明存在一个维数群 $G$ ，其正锥不同构于任何格 $L$ 的维数幺半群 $\mathrm{Dim}\,L$ 。该维数群 $G$ 具有一个序单位，并可取为任何基数大于等于 $\aleph_2$ 的群。关于确定在Dim函子值域中的维数群的正锥， $\aleph_2$ 界是最优的。这否定地解决了作者于1998年提出的问题，即任一锥 refinement 幺半群是否同构于某格的维数幺半群。由于 $G$ 具有指标为二的序单位，这也否定地解决了K.R. Goodearl于1994年提出的关于具有指标2序单位的维数群通过单位正则环相对于 $K_0$ 的可表示性问题。

关键词

维数群正锥序单位维数幺半群格 $K_0$ 单位正则环

引用

@article{arxiv.math/0505426,
  title  = {A $K\_0$-avoiding dimension group with an order-unit of index two},
  author = {Friedrich Wehrung},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505426},
  year   = {2007}
}

备注

To appear in Journal of Algebra

一个具有指标为二序单位的避$K_0$维数群

摘要

关键词

引用

备注

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