群代数同构问题的反例

Leo Margolis; Taro Sakurai

群代数同构问题的反例

群论 2025-08-21 v1 环与代数

作者: Leo Margolis , Taro Sakurai

摘要

最近发现了模块同构问题的反例。这些是两个非同构的有限2-群G和H，它们在域 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ 上的群代数同构，而在2进制整数 $\mathbb{Z}_2$ 上的群代数则非同构。我们证明了G和H在环 $\mathbb{Z}/4\mathbb{Z}$ 上的群代数也非同构。

关键词

群代数模块同构问题有限2-群 Z/4Z 反例

引用

@article{arxiv.2508.14169,
  title  = {Where isomorphisms of group algebras fail to lift},
  author = {Leo Margolis and Taro Sakurai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14169},
  year   = {2025}
}

备注

16 pages

群代数同构问题的反例

摘要

关键词

引用

备注

相关论文