通过相交族的拉格朗日量得到的超图 Turán 定理

设 $\mc{K}_{3,3}^3$ 为具有 15 个顶点 $\{x_i, y_i: 1 \le i \le 3\}$ 和 $\{z_{ij}: 1 \le i,j \le 3\}$ 以及 11 条边 $\{x_1, x_2, x_3\}$、$\{y_1, y_2, y_3\}$ 和 $\{\{x_i, y_j, z_{ij}\}: 1 \le i,j \le 3\}$ 的 3-图。我们证明，对于大的 $n$，在 $n$ 个顶点上唯一的最大 $\mc{K}_{3,3}^3$-自由 3-图是 5 个顶点上的完全 3-图的平衡膨胀。我们的证明使用了稳定性方法以及一个关于相交族拉格朗日量的结果，该结果具有独立意义。