参数化 Stokes 与 Navier-Stokes 方程的超约化 MAC 格式
数值分析
2022-07-20 v1 数值分析
摘要
对特定参数化系统进行重复求解的加速需求推动了更高效降阶方法的发展。经典约化基方法因具有离线-在线分解及数学上严格的{\em 后验}误差估计器（其指导离线的贪婪算法）而广受欢迎。对于非线性与非仿射问题，已引入超约化技术以使该分解高效。然而，它们可能难以实现且常降低在线计算效率。为避免此种退化，发明了在解快照与精心选取的残差上结合经验插值技术、配点思想以及超约化精心选取残差评估简便性的约化残差超配点（R2-ROC）方法。本文为 R2-ROC 引入自适应富集策略，使其能处理参数化流体流动问题。基于底层的 Marker and Cell（MAC）格式，由此提出一种新颖的超约化 MAC 格式，并在 Stokes 与 Navier-Stokes 方程上测试，展示了其高效率、稳定性与准确性。
引用
@article{arxiv.2110.11179,
title = {A hyper-reduced MAC scheme for the parametric Stokes and Navier-Stokes equations},
author = {Yanlai Chen and Lijie Ji and Zhu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11179},
year = {2022}
}