完备超度量局部凸空间上离散半群的 Hille-Yoshida-Phillips 定理

设 $E$ 为 $\mathbb{C}_{p}$ 上的完备 Hausdorff 局部凸空间，设 $A\in\mathcal{L}(E)$ 使得 $(I-\lambda A)^{-1}$ 在其定义域上解析。本文给出 $A$ 的预解式满足 $(A^{n})_{n\in\mathbb{N}}$ 等度连续的充要条件。