关于局部紧半拓扑 $0$-双单逆 $\omega$-半群

我们描述了具有紧极大子群的 Hausdorff 局部紧半拓扑 $0$-双单逆 $\omega$-半群的结构。特别地，我们证明了具有紧极大子群的 Hausdorff �部紧半拓扑 $0$-双单逆 $\omega$-半群要么是紧的，要么拓扑同构于其 $\mathscr{H}$-类的拓扑和。我们描述了具有单生成极大子群的 Hausdorff 局部紧半拓扑 $0$-双单逆 $\omega$-半群的结构。特别地，我们证明了带有附加零元且具有非零化同态 $\theta\colon \mathbb{Z}_{+}\to \mathbb{Z}_{+}$ 的 $T_1$ 局部紧半拓扑 Reilly 半群 $\left(\textbf{B}(\mathbb{Z}_{+},\theta)^0,\tau\right)$ 的二分性：$\left(\textbf{B}(\mathbb{Z}_{+},\theta)^0,\tau\right)$ 要么是紧的，要么是离散的。最后，我们讨论了离散 Reilly 半群 $\textbf{B}(\mathbb{Z}_{+},\theta)^0$ 在半拓扑半群中闭包下的剩余。