调制 Haldane 模型中的高阶拓扑绝缘体相

我们探究了一种调制 Haldane 模型（MHM）的拓扑性质，其中最近邻与次近邻项强度被设为不等，并通过在哈密顿量中引入三聚化项（$|t_{1w(2w)}|< t_{1s(2s)}$）打破了三重旋转对称性 $\mathcal{C}_3$。利用参数 $\eta={t_{1w}}/{t_{1s}}= t_{2w}/t_{2s}$，我们证明 MHM 在 $\eta=\pm 0.5$ 处支持从量子反常霍尔绝缘体（QAHI）到 HOTI 相的相变。MHM 还在纳米盘上承载零能角模式，当反演对称性破缺时，该模式可在不发生能隙闭合的情况下转变为平庸绝缘体。能隙闭合的临界态被发现为具有单个狄拉克节点的磁性半金属，与经典 Haldane 模型不同，该节点可沿布里渊区中的高对称线移动。MHM 提供了 HOTI 及其他拓扑与非拓扑相的丰富图景。