一般群作用的Halmos-von Neumann定理
动力系统
2023-06-21 v2 表示论
摘要
我们给出一般拓扑群作用的Halmos-von Neumann定理的一种新范畴论方法。作为第一步，我们确立具有离散谱的拓扑不可约系统与保测不可约系统的范畴是等价的。这允许在拓扑动力学的框架中证明Halmos-von Neumann定理。我们随后利用Pontryagin与Tannaka-Krein对偶理论，获得具有离散谱的拓扑系统及进而保测系统的分类结果。作为副产品，我们得到固定拓扑群的紧化的完全同构不变量。
引用
@article{arxiv.2204.07093,
title = {A Halmos-von Neumann theorem for actions of general groups},
author = {Patrick Hermle and Henrik Kreidler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07093},
year = {2023}
}