局部紧致群作用的 Hopf 分解
动力系统
2026-01-28 v3
摘要
我们发展了一种统一的方法，用于处理局部紧致第二可数群作用的经典 Hopf 分解（也称为保守-耗散分解）。虽然该分解对于可数群的自由作用已有所了解，但对于一般作用而言，需要新的技术和结构洞察，特别是关于递归与非递归、 cocycle 行为以及稳定器结构。我们建立了几个新的特征描述，并证明了关于完全耗散作用的结构定理，推广了 Krengel 关于流的经典结果。
引用
@article{arxiv.2406.17137,
title = {The Hopf decomposition of locally compact group actions},
author = {Nachi Avraham-Re'em and George Peterzil},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.17137},
year = {2026}
}
备注
35 pages, 2 figures. Change of title and additional minor changes. A version accepted in Journal d'Analyse Mathematique