泛函积分的广群构造：布朗运动与部分 TQFT
微分几何
2024-02-27 v2 高能物理 - 理论
数学物理
代数拓扑
math.MP
概率论
摘要
我们将费曼的量子力学路径积分构造形式化。为此，我们将微分几何的重点从切丛转移到对偶广群上。这使我们能够利用 van Est 映射和流形的分段线性结构，发展出一种无坐标、无单位分解的方法来积分微分形式等。该框架对于取值于李代数胚的任何场论都是有意义的。我们应用它以无坐标的方式定义了 Wiener 测度、随机积分和其他可观测量。我们用它重构了具有有限规范群的 Chern-Simons 理论，并通过圆盘上的泊松 sigma 模型获得了一些非微扰形变量子化。
引用
@article{arxiv.2402.05866,
title = {A Groupoid Construction of Functional Integrals: Brownian Motion and Some TQFTs},
author = {Joshua Lackman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.05866},
year = {2024}
}