基于归一化动态生存剩余熵的指数分布良好拟合检验

累积残差剩余熵 (CRJ) 是一种不确定性度量，作为 extropy 的替代方案。它将生存函数替换为剩余熵表达式中的概率密度函数。本工作引入一种新概念，即归一化动态生存剩余熵 (NDSE)，CRJ 的动态变体。我们注意到 NDSE 等价于感兴趣随机变量 $X_{[t]}$ 在固定时间 $t$ 的 age replacement model 中的 CRJ。此外，我们证明了 NDSE 在任意时间仅对指数分布保持恒定。我们根据 NDSE 的递增和递减特性将其分为 INDSE 和 DNDSE 两类。随后，我们提出一种非参数检验，用于检验分布是否遵循指数模式以检验 INDSE。我们推导了检验统计量 $\widehat{\Delta}^*$ 的确切分布和渐近分布。此外，本文提出了一个针对右删失数据的渐近行为检验。最后，我们通过仿真确定了确切检验的临界值和功效。仿真结果表明，所提出的检验易于计算，且即使在小样本大小下具有显著的统计功效。我们还进行了与其他检验的功效比较分析，结果表明该检验在本文提及的其他备选方案中具有更好的功效。一些验证该检验的真实数值实例也被包含在内。