关于极值统计的一般加权累积残差（过去）熵
统计理论
2026-04-17 v1 统计理论
摘要
加权熵（extropy）近期已作为一种灵活的信息度量，尤其与序数统计相关，用于量化不确定性。本文我们引入并研究加权累积类熵的一种加权累积残差熵（GWCREx）的类比，扩展了加权累积残差熵和累积过去熵的框架到极值序数统计。具体而言，我们定义针对最小序数统计的一般加权累积残差熵（GWCREx），以及针对最大序数统计的一般加权累积过去熵（GWCPEx），并提出它们的动态版本。我们证明这些加权度量及其动态版本唯一地特征化其 underlying 分布。此外，我们为两个广泛使用的可靠性模型：广义帕累托分布和幂分布建立了新的特征化结果。该提议的框架为分析极端寿命提供了一个统一的信息论工具，适用于可靠性工程和存活分析。
引用
@article{arxiv.2604.15061,
title = {On general weighted cumulative residual (past) extropy of extreme order statistics},
author = {Santosh Kumar Chaudhary and Sarikul Islam and Nitin Gupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.15061},
year = {2026}
}