单调非降风险率的检验

我们提出了一个检验原假设“风险率为单调非降”对备择假设“风险率非单调非降”的检验。检验统计量和校准方法都是新的。与以往方法不同，二者均不基于原分布为指数分布的假设。相反，利用经验信息有效地识别并排除线上风险率明显递增的部分，从而将后续注意力仅局限于剩余部分。这产生了一个具有更大表观功效的检验，且避免了基于指数的检验的过度保守性。我们的校准方法借用了某些密度单峰性检验中的思想，即增大带宽直至获得具有所需性质的分布。然而，检验统计量不涉及任何平滑，事实上直接基于使用常规经验分布对分布函数凸性的评估。该检验在困难情形（需检测形如凸包的微小偏离单调性）下被证明具有最优功效性质。我们探讨了该检验更一般的理论性质及其数值表现。