物质-辐射动力学相互作用与矩系统的几何视角

我们基于配对括号方法，为物质与辐射的动力学相互作用提供了一个几何视角。我们通过耗散括号讨论了动力学理论的相互作用，其基本示例是由玻尔兹曼方程描述的物质与由辐射输运方程描述的辐射之间的耦合。我们探索了从动力学系统到其对应矩系统的过渡，提供了此类矩系统的哈密顿描述，并对动力学理论的矩封闭问题给出了几何解释。作为一个应用，我们详细讨论了扩散辐射流体动力学，将其作为对应于动力学物质-辐射相互作用的矩空间上配对括号公式的一个例子。此外，利用 Burby (2023) 的可变矩封闭框架，我们展示了如何为具有任意哈密顿量的动力学输运方程构造哈密顿矩封闭。利用这一通用构造，我们为纯辐射输运推导了新颖的哈密顿矩封闭。