具有对称性的非完整系统某些首次积分的几何刻画
动力系统
2016-02-23 v2 数学物理
math.MP
辛几何
摘要
我们研究具有对称性的非完整系统中首次积分的存在性。首先，我们定义流形 上向量场的 -余切提升的概念，以统一文献 [Balseiro P., Arch. Ration. Mech. Anal. 214 (2014), 453-501, arXiv:1301.1091]、[Fass\`o F., Ramos A., Sansonetto N., Regul. Chaotic Dyn. 12 (2007), 579-588] 和 [Fass\`o F., Giacobbe A., Sansonetto N., Rep. Math. Phys. 62 (2008), 345-367] 的工作。其次，我们研究规范对称性和规范动量，针对存在满足所谓垂直对称条件的对称性的情形。在此条件下，我们可以预测线性独立的首次积分（即规范动量）的数量。我们用两个例子阐明该理论。
引用
@article{arxiv.1510.08314,
title = {A Geometric Characterization of Certain First Integrals for Nonholonomic Systems with Symmetries},
author = {Paula Balseiro and Nicola Sansonetto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08314},
year = {2016}
}