具有首次积分的无散度场的整体对称性的存在性
微分几何
2023-06-07 v2 等离子体物理
摘要
鉴于无散度向量场的对称场与首次积分之间的关系对等离子体物理与磁约束聚变具有重要意义，我们在三维中探讨了二者间的关系。一个诺特定理类型的结论已知：对每一个这样的对称性，都对应一个首次积分。我们研究了其逆命题在多大程度上成立。在此过程中，我们发现了该诺特定理类型结论的一种重新表述，其逆命题在所谓环面区域上成立。所呈方法的一些推论包括在高一般性下快速证明磁场通量坐标的存在性；而无需像磁流体静力学（MHS）或准对称情形那样假定对称性。
引用
@article{arxiv.2303.03191,
title = {Existence of global symmetries of divergence-free fields with first integrals},
author = {David Perrella and Nathan Duignan and David Pfefferlé},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.03191},
year = {2023}
}
备注
31 pages, 3 figures. This version of the article features an example involving Reeb cylinders whose idea was suggested by Daniel Peralta-Salas