Euler 方程的一种几何近似：Vlasov-Monge-Ampere 系统
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
本文研究 Vlasov-Monge-Ampere 系统（VMA），它是 Vlasov-Poisson 系统（VP）的完全非线性版本，其中（实）Monge-Ampere 方程代替了通常的 Poisson 方程。该系统可作为不可压流体力学 Euler 方程在 Arnold 与 Ebin 意义下的一种几何近似推导出来。得到了弱解的全局存在性与光滑解的局部存在性。通过严格的渐近分析，建立了 VMA 系统、VP 系统与 Euler 方程之间的联系。
引用
@article{arxiv.math/0504135,
title = {A geometric approximation to the Euler equations: the Vlasov-Monge-Ampere system},
author = {Yann Brenier and Gregoire Loeper},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504135},
year = {2007}
}