基于邻域等价且保持图哈密顿性的广义闭包概念
组合数学
2013-08-29 v1
摘要
若一个图包含一个恰好经过所有顶点一次的圈，则称其为哈密顿图。判定一个图是否为哈密顿图是一个已知的 NP 完全问题，且尚未找到令人满意的刻画。1976 年，Bondy 和 Chvatal 引入了一种利用图的闭包来规避哈密顿性问题复杂性的方法。该闭包是 G 的一个超图，且保持哈密顿性，即它是哈密顿的当且仅当 G 是哈密顿的。自这一开创性工作以来，人们引入了多种保持哈密顿性的闭包概念。特别是 Ryjacek 在 1997 年基于局部完备化定义了无爪图的闭包概念，并对图中每个合格顶点执行完备化。在这些工作的基础上，Vallee 和 Bretto 最近引入了一种新的基于局部完备化且保持哈密顿性的闭包概念，并对图中每个邻域等价合格顶点执行局部完备化。本文通过引入更广泛的邻域等价合格性概念，推广了 Vallee 和 Bretto 的主要结果，从而定义了一个密度更大且仍保持哈密顿性的图闭包。
引用
@article{arxiv.1308.6141,
title = {A generalized closure concept based on neighborhood-equivalence and preserving graph Hamiltonicity},
author = {Thierry Vallee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6141},
year = {2013}
}
备注
13 pages, 2 figures