舒尔-西格尔-斯迈思迹问题的一个推广

Kyle Pratt; George Shakan; Alexandru Zaharescu

舒尔-西格尔-斯迈思迹问题的一个推广

数论 2022-08-09 v3

作者: Kyle Pratt , George Shakan , Alexandru Zaharescu

摘要

令 $\alpha$ 为一个全正代数整数，定义其绝对迹为 $\frac{Tr(\alpha)}{\text{deg}(\alpha)}$ ，即 $\alpha$ 的迹除以 $\alpha$ 的次数。初等考量表明绝对迹总是至少为1，而合理的是对于任意 $\epsilon >0$ ，绝对迹至少为 $2-\epsilon$ ，仅有有限个例外。这被称为舒尔-西格尔-斯迈思迹问题。本文的目标是表明舒尔-西格尔-斯迈思迹问题可被视为一个更一般问题的特例。

关键词

舒尔-西格尔-斯迈思迹问题全正代数整数绝对迹代数数论推广

引用

@article{arxiv.1511.08837,
  title  = {A Generalization of the Schur-Siegel-Smyth Trace Problem},
  author = {Kyle Pratt and George Shakan and Alexandru Zaharescu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08837},
  year   = {2022}
}

备注

There is an error in the proof of Theorem 1.4, and Theorem 1.4 is not correct

舒尔-西格尔-斯迈思迹问题的一个推广

摘要

关键词

引用

备注

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