存在迹为 $-3$ 且次数至少为 $34$ 的 Salem 数

Giacomo Cherubini; Pavlo Yatsyna

存在迹为 $-3$ 且次数至少为 $34$ 的 Salem 数

数论 2024-03-26 v2

作者: Giacomo Cherubini , Pavlo Yatsyna

摘要

我们证明存在迹为 $-3$ 且每个偶次数 $\geq 34$ 的 Salem 数。我们的证明结合了理论方法（用于处理所有充分大的次数）与针对小次数的数值搜索。由于已知不存在迹为 $-3$ 且次数 $\leq 30$ 的 Salem 数，我们的结果在可能唯一的数值 $32$ 之外是最优的，而预期该值不存在此类数。

关键词

Salem 数迹次数数值搜索代数整数

引用

@article{arxiv.2301.06536,
  title  = {There are Salem numbers with trace $-3$ and every degree at least $34$},
  author = {Giacomo Cherubini and Pavlo Yatsyna},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.06536},
  year   = {2024}
}

备注

7 pages; changed title; to appear in Exp. Math

存在迹为 $-3$ 且次数至少为 $34$ 的 Salem 数

摘要

关键词

引用

备注

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