Goldberg-Sachs定理的推广及其推论
广义相对论与量子宇宙学
2013-06-11 v2 高能物理 - 理论
微分几何
摘要
Goldberg-Sachs定理被推广到所有配备与度量相容的无挠联络的四维流形，该处理包括所有符号以及复流形。我们证明当Weyl张量是代数特殊时，会施加严格的几何限制。特别地，我们证明了Weyl张量的简单自偶特征双向量生成可积的各向同性平面。这里得到的另一个结果是，如果Weyl张量的自偶部分在(2,2)符号的Ricci平坦流形上消失，则该流形必须是Calabi-Yau或辛流形，并且允许无源Einstein-Maxwell方程的解。
引用
@article{arxiv.1205.4666,
title = {A Generalization of the Goldberg-Sachs Theorem and its Consequences},
author = {Carlos Batista},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4666},
year = {2013}
}
备注
14 pages. This version matches the published one