Noel-Reed-Wu 定理在符号图上的推广

设 $\Sigma$ 为一个符号图，其中允许连接同一对顶点的两条边具有相反符号。$\Sigma$ 的无零色数 $\chi^*(\Sigma)$ 是最小偶数 $2k$，使得 $G$ 容许一个恰当染色 $f\colon\,V(\Sigma)\mapsto \{\pm 1,\pm 2,\ldots,\pm k\}$。无零列表色数 $\chi^*_l(\Sigma)$ 是无零色数的列表版本。若 $\chi^*_l(\Sigma)=\chi^*(\Sigma)$，则称 $\Sigma$ 为无零色可选。我们证明：若 $\Sigma$ 至多具有 $\chi^*(\Sigma)+1$ 个顶点，则 $\Sigma$ 是无零色可选的。该结果加强了 Noel-Reed-Wu 定理，该定理断言每个具有至多 $2\chi(G)+1$ 个顶点的图 $G$ 是色可选的，其中 $\chi(G)$ 为 $G$ 的色数。