Mathieu子空间到结合代数模的推广

我们首先提出将结合代数$\mathcal A$的Mathieu子空间概念（最近在[Z4]和[Z6]中引入）推广到$\mathcal A$-模$\mathcal M$。在某种意义上，新引入的概念也推广了子模的概念。与此新概念相关，我们还针对$\mathcal A$-模$\mathcal M$的所有$R$-子空间$N$（其中$R$是$\mathcal A$的基环），分别引入了稳定元素集$\sigma(N)$和拟稳定元素集$\tau(N)$。然后我们证明了集合$\sigma(N)$和$\tau(N)$的一些一般性质。此外，还研究了来自拟稳定代数[Z6]、域上矩阵代数和多项式代数的特定模的例子。