与可对称化 Cartan 矩阵相关的预投射代数上的倾斜模与支撑 $\tau$-倾斜模

Changjian Fu; Shengfei Geng

与可对称化 Cartan 矩阵相关的预投射代数上的倾斜模与支撑 $\tau$-倾斜模

表示论 2018-09-11 v2

作者: Changjian Fu , Shengfei Geng

摘要

对于任意给定的带有对称化矩阵 $D$ 的可对称化 Cartan 矩阵 $C$ ，Gei\ss 等人 (2016) 引入了广义预投射代数 $\Pi(C, D)$ 。我们研究了广义预投射代数 $\Pi(C, D)$ 的倾斜模和支撑 $\tau$ -倾斜模，并证明了在 $C$ 没有 Dynkin 型分量的情况下， $\Pi(C,D)$ 的所有余有限倾斜理想集与相应的 Weyl 群 $W(C)$ 之间存在双射。当 $C$ 为 Dynkin 型时，我们还在所有基本支撑 $\tau$ -倾斜 $\Pi(C,D)$ -模集与相应的 Weyl 群 $W(C)$ 之间建立了双射。这些结果推广了 Buan 等人 (Compos. Math. 145(4), 1035-1079, 2009) 和 Mizuno (Math. Zeit. 277(3), 665-690, 2014) 在经典预投射代数上的分类结果。

关键词

倾斜模支撑 $\tau$-倾斜模预投射代数可对称化 Cartan 矩阵 Weyl 群

引用

@article{arxiv.1612.05867,
  title  = {Tilting modules and support $\tau$-tilting modules over preprojective algebras associated with symmetrizable Cartan matrices},
  author = {Changjian Fu and Shengfei Geng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1612.05867},
  year   = {2018}
}

备注

19 pages. typos fixed, to appear in ART

与可对称化 Cartan 矩阵相关的预投射代数上的倾斜模与支撑 $\tau$-倾斜模

摘要

关键词

引用

备注

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