反自对偶爱因斯坦方程的规范理论方法
微分几何
2011-11-30 v2 辛几何
摘要
在文献[29]中，Plebanski将具有非零标量曲率的反自对偶爱因斯坦方程重新表述为四维流形上SO(3)-丛中联络的一阶偏微分方程。本文旨在将该微分方程置于一个新框架中，使其既是椭圆方程，又是某抛物流的驻点。为此，我们利用其与定联络（在文献[12]中引入）的联系，与瞬子和Yang-Mills流进行类比。这一图景引出了一个自然猜想，类似于Donaldson关于hyperk"ahler四维流形所作的猜想[9]。它还给出了具有非零标量曲率的反自对偶爱因斯坦方程的动量映射描述。
关键词
引用
@article{arxiv.1111.5005,
title = {A gauge theoretic approach to the anti-self-dual Einstein equations},
author = {Joel Fine},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.5005},
year = {2011}
}
备注
49 pages. v2 typos corrected