基于广义模糊泰勒展开的模糊分数阶微分方程模糊求解方法
综合数学
2020-11-02 v2
摘要
在许多数学研究中，为求解模糊分数阶微分方程，通常需将这些问题转化为相应的清晰问题，并通过求解它们获得近似解。本文旨在提出一种无需此转化的直接求解模糊分数阶微分方程的新方法。本文利用模糊值函数的模糊 Caputo 分数阶导数意义，给出了模糊广义泰勒展开。为求解模糊分数阶微分方程，采用了模糊广义欧拉法。为表明所提方法的准确性与效率，确定了局部与全局截断误差。此外，详细证明了广义欧拉法的一致性、收敛性与稳定性。最后，数值算例尤其在切换点情形下显示了所提方法的灵活性与能力。
引用
@article{arxiv.1912.04048,
title = {A fuzzy method for solving fuzzy fractional differential equations based on the generalized fuzzy Taylor expansion},
author = {T. Allahviranloo and Z. Noeiaghdam and S. Noeiaghdam and S. Salahshour and Juan J. Nieto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.04048},
year = {2020}
}