重新审视引力对量子霍尔效应的影响

我们研究引力场中的量子霍尔效应。首先，我们回顾地球引力场对量子霍尔效应的影响。取地球引力场沿竖直方向均匀，我们计算了受影响的量子化霍尔电阻率。接着，我们考察在垂直于运动平面的恒定均匀磁场中，两个质量半球间运动粒子的朗道能级如何被引力场修正。我们发现熟悉的朗道能级简并被消除，且能级间距依赖于半球的物质密度与引力常数 $G$。我们利用此结果说明，夹在两个质量半球间的薄导体中的量子霍尔效应，应给出随外加磁场变化的略有不同的霍尔电阻率。我们随后论证，众所周知的引力感生电场问题——其原则上可能被认为会阻碍引力效应——实际上具有有益作用，因其放大了后者。我们最后讨论是否存在利用量子霍尔效应探测引力平方反比律的可能性。