锥面上的朗道能级、自伴扩展与霍尔电导率
介观与纳米尺度物理
2014-05-27 v1
摘要
本文得到了锥面上二维电子气在零温下的朗道能级和霍尔电导率。我们采用两种不同方法研究了整数量子霍尔效应。第一种是外禀方法，使用包含表面高斯曲率和平均曲率的有效标量势。第二种是内禀方法，其中高斯曲率是标量曲率势中的唯一项。从理论角度看，锥面的奇异高斯曲率可能影响波函数和相应的朗道能级。由于该问题需要自伴扩展，我们研究了锥尖如何影响整数量子霍尔效应，并与忽略波函数与锥尖耦合的情况进行了比较。后一种情况对应于所谓的Friedrichs扩展。在所有情况下，霍尔电导率都因锥形几何而增强，且依赖于张角。已有大量关于锥面上自伴扩展的理论论文，现在我们希望本文的工作能激发对锥面上量子动力学这些问题的实验研究。
引用
@article{arxiv.1405.6599,
title = {Landau levels, self-adjoint extensions and Hall conductivity on a cone},
author = {A. Poux and L. R. S. Araujo and C. Filgueiras and F. Moraes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.6599},
year = {2014}
}
备注
Fig. 2b at the end