对B. Segre论文脚注的脚注

本文致力于详细研究可分解为九个线性形式幂的三元六次型。这是平面Veronese像的唯一一个在Ciliberto和第一作者[12]引入的术语中属于弱缺陷且不可识别的情况。标题源于1981年的一篇论文，其中Arbarello和Cornalba陈述并证明了一个关于具有预定奇点的平面曲线的结果，该结果对于扩展B. Segre关于曲线上特殊线性系的研究具有重要意义。我们探索六次型$F$的极理想和相关的催化图，以确定极小分解。特别关注分解的假设条件。从长度为$9$的分解$A$的形式开始，$A$的假设条件决定了$\mathbb P^2$的$6$次Veronese像的$9$-割线中的几个轨迹，包括较低的割线簇和分支轨迹（其中分解是唯一的）。我们证明所有这些轨迹（包括第$8$和第$7$割线簇）的方程由催化图映射的子式和我们在第4节中描述的不变量$H_{27}$给出。