大价差股票队列动力学的 Fokker-Planck 描述
交易与市场微观结构
2013-09-25 v1 统计力学
摘要
受实证数据启发，我们基于二维 Fokker-Planck（扩散）方程开发了大价差资产队列动力学的统计描述，该方程明确包含了状态依赖性，即漂移和扩散取决于价差两侧的成交量。对应于最优限价突然变化的“跳跃”事件，必须作为生灭项包含在 Fokker-Planck 方程中。方程中涉及的所有量均可利用最优报价的高频数据进行校准。我们的核心发现之一是该动力学过程近似具有尺度不变性，即唯一相关的变量是当前队列成交量与其平均值的比值。虽然后者显示出日内季节性以及跨股票和时间段的强烈变异性，但重标度成交量的动力学具有普适性。就重标度成交量而言，我们发现漂移具有复杂的二维结构，它是梯度贡献和旋转贡献之和，这两者在不同股票和时间段中均保持稳定。该漂移项完全负责卖单队列和买单队列之间的动力学相关性。
引用
@article{arxiv.1304.6819,
title = {A Fokker-Planck description for the queue dynamics of large tick stocks},
author = {A. Gareche and G. Disdier and J. Kockelkoren and J. -P. Bouchaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.6819},
year = {2013}
}