B^3 上一族伪度量及其应用
一般拓扑
2007-05-23 v5 几何拓扑
摘要
设 B^3 为 R^3 中闭单位球，S^2 为其边界。我们定义 B^3 上一族伪度量。作为应用，我们证明对任意从 S^2 到 [0,a] 的可数到一函数 f，集合 NM^n_f={x∈S^2 | 存在 y∈S^2 使得 f(x)-f(y)>n d_E(x,y)} 对所有自然数 n 均为不可数集，其中 d_E 为 R^3 上的欧几里得度量。
引用
@article{arxiv.math/0201077,
title = {A family of pseudo metrics on B^3 and its application},
author = {Young Deuk Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0201077},
year = {2007}
}
备注
14 pages, 5 figures, A section of v3 is appeared on Rocky Mountain Journal of Mathematics 36(2006) no.6 1927-1935. Similar construction is in GN/0702453