一族收敛于正交矩阵的数值流
泛函分析
2026-02-13 v1 动力系统
算子代数
谱理论
摘要
著名的 Antezana-Pujals-Stojanoff 定理表明，任意矩阵的迭代 Aluthge 变换收敛于正交矩阵。我们引入一族通过常微分方程定义的数值流，这些流共享了这种收敛性质。该族包括 Aluthge 变换的连续类比，以及 Haagerup 在 II 因子语境中讨论的微分方程。我们还考察了在带有单位不变范数的 Hilbert 空间算子中相同的类型的数值流。
引用
@article{arxiv.2602.11837,
title = {A family of matrix flows converging to normal matrices},
author = {Masaki Izumi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.11837},
year = {2026}
}