一类远距离函数与严格遍历性的乘子

我们对 E. Salehi 的一个旧结果给出两种证明，表明 $\ell^\infty(\mathbb{Z})$ 的 Weyl 子代数 $\mathcal{W}$ 是远距离函数代数 $\mathcal{D}$ 的真子代数。我们还表明 $\mathcal{D}$ 中严格遍历函数族 $\mathcal{S}^d$ 不构成代数，因此特别地不与 $\mathcal{W}$ 重合。我们随后使用类似构造表明，无论是于 $\mathcal{D}$ 内还是一般地，严格遍历性的乘子必为常数。我们构造了一个度量、严格遍历、远距离流的例子，其容许一个非严格遍历的 $2$ 重极小自联结。由此推得该流的包络群不是严格遍历的（作为 $T$-流）。最后我们表明，远距离、严格遍历的 Heisenberg 幂零流在其最大等度连续因子上与 $|\mathcal{W}|$ 相对不交。