冗长持久同调变换的忠实离散化
计算几何
2026-05-26 v6
摘要
持久同调变换（PHT）用一组由环境空间方向球参数化的持久图多重集来表示形状。本文中，我们描述了一组有限图来离散化 PHT，使其忠实表示底层形状。我们给出的离散化在形状维数上是指数级的。此外，我们证明了该离散化对各种扰动具有稳定性，并给出了计算该离散化的算法。我们的方法仅依赖于已知拓扑事件的高度和维数，这意味着它可被调整以提供其他返回维数的拓扑变换的离散化，包括 Betti 函数变换。通过微小改动，我们也调整了方法以忠实离散化欧拉示性函数变换。
引用
@article{arxiv.1912.12759,
title = {A Faithful Discretization of the Verbose Persistent Homology Transform},
author = {Brittany Terese Fasy and Samuel Micka and David L. Millman and Anna Schenfisch and Lucia Williams},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12759},
year = {2026}
}