弱耦合 Hamilton-Jacobi 方程组解的大时间行为的动力学方法
偏微分方程分析
2013-03-13 v2 动力系统
最优化与控制
摘要
我们研究了 维环面上最优控制问题的值函数的大时间行为，这些问题出现在状态受随机变化控制的系统的动态规划中。从偏微分方程研究的角度来看，这等价于考虑拟单调弱耦合 Hamilton-Jacobi 方程组的粘性解。作者与 Camilli、Ley、Loreti 和 Nguyen 最近独立地研究了某些特殊情况下该问题粘性解的大时间行为，但一般情况仍广泛未决。我们利用值函数的动力学性质，在相当一般的假设下建立了当时间趋于无穷时收敛于渐近解的结果。
引用
@article{arxiv.1208.6212,
title = {A dynamical approach to the large-time behavior of solutions to weakly coupled systems of Hamilton--Jacobi equations},
author = {Hiroyoshi Mitake and Hung V. Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.6212},
year = {2013}
}
备注
final version, to appear in J. Math. Pures Appl