一种用于异质介质中麦克斯韦方程反问题的域自适应物理信息神经网络
机器学习
2023-08-15 v1 数值分析
数值分析
摘要
麦克斯韦方程是一组耦合偏微分方程（PDEs），与洛伦兹力定律一起构成了经典电磁学和电路的基础。有效求解麦克斯韦方程在电磁散射和天线设计优化等多个领域至关重要。物理信息神经网络（PINNs）在求解偏微分方程方面已展现出强大的能力。然而，PINNs在求解异质介质中的麦克斯韦方程时仍存在困难。为此，我们提出了一种域自适应PINN（da-PINN）来求解异质介质中麦克斯韦方程的反问题。首先，我们提出一种介质界面的位置参数，将整个域分解为若干子域。此外，将电磁界面条件纳入损失函数以改进界面附近的预测性能。然后，我们为da-PINN提出了一种域自适应训练策略。最后，通过两个案例研究验证了da-PINN的有效性。
引用
@article{arxiv.2308.06436,
title = {A Domain-adaptive Physics-informed Neural Network for Inverse Problems of Maxwell's Equations in Heterogeneous Media},
author = {Shiyuan Piao and Hong Gu and Aina Wang and Pan Qin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06436},
year = {2023}
}
备注
5 pages,4 figures