基于 Maxwell 方程的量子物理信息神经网络：电路设计、黑洞式平坡缓解及 GPU 加速

物理信息神经网络（PINN）已成为通过将控制物理嵌入深度神经网络损失函数中来求解偏微分方程（PDE）的有前景的方法。本文提出了量子 PINN（QPINN）框架，用于求解二维时变 Maxwell 方程。该方法利用参数化量子电路结合经典神经网络架构，并在训练期间强制执行物理定律，包括全局能量守恒原理。开发了基于 PyTorch 的量子仿真库 TorQ，通过 GPU 加速高效计算电路输出及其导数，实现 QPINN 的端到端训练。该方法在两个二维电磁波传播问题上进行了评估：一个在真空中，另一个加入介质介质。对比了多个量子电路 ansatz、输入尺度以及添加的损失项进行了彻底的消融研究。此外，已整合提高 PINN 收敛性的最新技术，包括随机傅里叶特征嵌入和自适应时间加权。我们的结果表明，QPINN 在准确率上相当于甚至超过经典 PINN 基线，同时使用的可训练参数数量显著更少。这一研究还表明，添加能量守恒项到损失函数可稳定训练并提高无损耗真空情况下的物理保真度。该添加项有助于缓解与该情景下量子实验相关的新型平坡（BP）现象——“黑洞”（BH）损失景观。通过优化量子电路 ansatz 并嵌入能量守恒约束，我们的 QPINN 在 2D Maxwell 基准问题上比经典 PINN 最高可提高 19% 的准确率。