四点度量空间正定性的直接证明
度量几何
2023-12-05 v2
摘要
我们为“每个四点度量空间都是正定的”这一事实提供了一个直接且初等的证明,该事实最初由 Meckes 基于某些度量空间的嵌入定理所证明。作为直接证明的结果,我们还给出了有限度量空间的大小相对于特定子空间选择满足容斥原理的条件。
引用
@article{arxiv.2310.20690,
title = {A direct proof for the positive definiteness of four point metric spaces},
author = {Kiyonori Gomi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.20690},
year = {2023}
}
备注
LaTex 2e, 17 pages; a section about the inclusion-exclusion principle added